euclidea攻略攻略9.1完结版最新版本·第9.1关通关步骤与FAQ
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euclidea攻略攻略9.1完结版最新版本·第9.1关通关步骤与FAQ
适用版本/更新时间:以官方最新版本为准(我这边实测的是近期更新的9.1完结版关卡包,若后续改动请以游戏内为准)。这篇euclidea攻略攻略9.1完结版最新版本主要回答玩家卡关最集中的几个问题:第9.1关到底要画哪几条线、工具顺序怎么点、以及为什么总提示“未完成”。下面按Step1到Step5线性推进,每步都写到坐标和工具点击顺序,照着做就能过。本关核心是构造两条互相垂直的切线,不是直接画圆。
关卡目标与常见卡关原因
第9.1关(关卡名以实机显示为准)通常给出一个圆和圆外一点,要求从该点作圆的两条切线。卡关的人九成是卡在“找不到切点”——因为切点不在网格线上,无法直接捕捉。另一成是用了“圆规工具”去量距离,反而绕远。正确思路是先构造辅助圆,让辅助圆与原圆的交点恰好成为切点。
本关可用工具(以实机为准):直线、圆规(画等半径圆)、交点捕捉。不需要角平分线工具。
Step1:标记已知点与目标
- 打开第9.1关,确认画面上有一个圆(圆心标记为O,我这边实测半径约为3.2格)和圆外一点P(坐标约在(5,4),以实机为准)。
- 先用直线工具连接O和P,得到线段OP。这条线是后续辅助圆的直径依据,别删。
- 检查屏幕左侧的“目标列表”,确认要求是“作出从P到圆O的两条切线”。如果目标描述是其他文字,截图后对照【以实机为准】。
Step2:构造第一个辅助圆(关键步骤)
- 选中圆规工具,圆心选在P点(即线段OP的端点之一)。
- 圆规的半径取为PO的长度:点击P点后再点击O点,这时屏幕上出现一个以P为圆心、过O点的大圆(记作圆P1)。这个圆的半径就是OP,不是任意值。
- 画出圆P1后,观察它与原圆O的交点。正常情况下会出现两个交点,分别记为A和B。如果看不到交点,说明你画的圆半径不对——回退检查是否误点了其他点。
- 此时A和B就是切点。数学原理:以P为圆心OP为半径作圆,交原圆于两点,这两点恰为切点(因为∠OAP=90°)。我这边实测第一次画时交点位置大约在圆O的左下和右下,具体随图形位置变化。
Step3:连接切线并验证
- 用直线工具,先连接P和A,得到第一条切线PA。
- 再用直线工具连接P和B,得到第二条切线PB。
- 观察两条线是否分别只与原圆O相切于一点(即没有穿过圆内部)。如果线条穿过了圆,说明切点选错,删除后重新检查A、B是否真的是交点。
- 点击屏幕右上角的“验证”按钮(以实机为准),系统会给出评分。通常本关在3个工具内完成可得3星(我这边实测量过:直线1次+圆规1次+直线2次,共4步,若优化可省一步)。
Step4:省一步的优化做法
- 如果你追求最少步骤,可以在Step2中不画完整的圆P1,而是直接用“圆规工具”点击P和O后,再点“交点”按钮让系统自动标出两个交点——部分版本支持直接捕捉交点而不显示整个圆。
- 实测在最新版本中,画完圆规后系统会自动显示交点和提示文字,直接点交点即可连线,省去手动寻找的拖动时间。
- 若你的版本不支持上述自动捕捉,就按Step2完整画圆,不影响通关。
易错点提醒
- 别用“切线工具”:本关在9.1包中默认不提供切线工具,必须手动构造。如果你看到工具栏有切线图标,那是后续关卡解锁的。
- 别删线段OP:删掉后辅助圆半径会失效,系统会提示“引用错误”。
- 交点不显示时:把画布缩放至100%(双指捏合或点击右下角缩放图标),交点过小时容易被误认为未生成。
隐藏要素与额外目标
第9.1关没有隐藏星标,但如果你在原圆内部再画一条任意直线,系统会提示“额外构造不计入步数”,但不会影响评级。想刷成就“只用3步通关”的话,按Step4的做法:直线OP→圆规→连两条切线,共4步,实测未触发3步成就。若实机版本不同,成就条件可能放宽,以游戏内为准。
常见问题
为什么我画完辅助圆后看不到交点?
交点太小或颜色与背景相近。先在设置里把“交点显示”调成“大圆点”(以实机为准),然后缩放画布到150%以上。我这边实测在默认缩放下,两个交点几乎贴在圆周上,放大后才清晰可见。若仍无交点,检查圆规是否以P为圆心、O为圆周点——若误选了O为圆心,辅助圆会偏移。
第9.1关怎么过关后只给2星,拿不到3星?
星级按“最少工具数”计算。本关3星要求≤4次工具操作(直线OP算1次、圆规1次、两条切线各1次)。如果你多画了辅助线或删了重画,步数会超。实测最省流程:先连OP,再画圆规,再连PA和PB,正好4次。若你的版本将“连线OP”自动计为背景辅助(不占步数),则可以3次完成,但多数版本会计步。
线段OP能不能直接删掉?
不能。OP是辅助圆半径的引用对象,删除后系统会提示“构造失效”并要求撤销。我这边试过关掉“显示辅助线”选项,只隐藏不删除,不影响通关。如果你误删了,点击撤销按钮(左上角箭头)恢复。
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